Octave - Matlab Tutorials

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Courseraオンライン講座の機械学習コースを 直感的な理解を優先して、ゆるーく まとめてます。 正確には公式サイトを参照して下さい。 [MachineLearning Week2](https://www.coursera.org/learn/machine-learning/home/week/2) # Octave - Matlab Tutorials ## Basic Operations Octaveの基本的な操作をまとめます。 コメントを書くときは % で始めます。 - 1 ~= 2: % !=のことで、等しくないことをチェック - a = pi % πを代入 - disp( sprintf( '2 decimals: %0.2f', a)) % テキストのフォーマット出力 - format long % 以降、結果を長く表示 - format short % 以降、結果を短く表示。 * A = [ 1 2; 3 4; 5 6] % 配列を定義 - v = 1: 0.1: 2 % 1 から 2まで 0.1ステップで加算 * ones( 2, 3) % 2行3列 のすべてが 1の配列を作成 * 2*ones( 2, 3) % 上記行列を倍に * w = zeros( 1,3) % 1行3列の、すべて0の行列を作成 * w = rand( 1, 3) % 乱数配列 * w = randn( 1, 3) % Gaussian乱数配列 - w = -6 + sqrt( 10)*(randn(1,10000)); % 10000個 - hist(w) % ヒストグラム表示 - hist(w,60) % ヒストグラム表示(詳細) + eye(4) % 単位行列 - help eye % ヘルプ表示 ## Moving Data Around 使用頻度の高い処理をまとめます。 - A = [ 1 2; 3 4; 5 6] - size(A) % 行列の大きさ - size(A,1) % 最初の次元の大きさ - length(v) % 最長の長さ + pwd % 作業ディレクトリ + cd % ディレクトリの変更 + load ...
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Multiple Features (variables)

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Courseraオンライン講座の機械学習コースを 直感的な理解を優先して、ゆるーく まとめてます。 正確には公式サイトを参照して下さい。 [MachineLearning Week2](https://www.coursera.org/learn/machine-learning/home/week/2) # Multivariate Linear Regression ## Multiple Features (variables) 評価する要素が複数の場合を学びます。 そしてベクトルを使って仮説を表現できることも学びます。 今までは たとえば、 土地の面積だけを要素として、家の値段の予想をしましたが、、 ここでは、土地の面積、間取り、築年数など、 複数の要素を考慮して、 家の値段を予測するような場合を扱います。 今までの仮説は以下のように定義しました。 $$h_\theta(x)=\theta_0 + \theta_1x$$ ここでは、要素が複数となり、仮説は以下のようになります。 $$h_\theta(x)=\theta_0 + \theta_1x_1 + \theta_2x_2 + ... + + \theta_nx_n$$ - $n$: 評価要素の数 - $x^{(i)}$ = i行目の学習データのセット - $x^{(i)}_j$= i行目の学習データ の j列の値 ### 行列を使用した仮説の記述方法 行列を使って、仮説を以下のように書くことができます。 (計算しやすくするため、$x_0=1$が追加されます)
$$x = \begin{bmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \\ ... \\ x_n\end{bmatrix} \in {\rm I\!R}^{n+1} $$ $$\theta = \begin{bmatrix} \theta_0 \\ \theta_1 \\ \theta_2 \\ ... \\ \theta_n\end{bmatrix} \in {\rm I\!R}^{n+1} $$
行列の転置を使って、仮説は以下のように書けます。 $$h_{\theta}(x)=\theta^{T}x$$

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# Visual Code で Markdownを下書き Microsoftの無料のエディター [Visual Code](https://code.visualstudio.com/)で Markdownを使ってプレビューを見ながら編集してます。 Visual Codeは Linux/Ubuntu/Windows/Macに対応してます。 ものすごい勢いで、機能がどんどん追加されてくるし、 比較的動作も軽いし、 プラグインも大量にあります。 現時点でのバージョンは 1.20.0です Visual Codeであらかじめ下書きをして、 Bloggerに貼り付け、 少し調整してから投稿できます。 数式などを扱うために、 Visual Codeのプラグイン [Markdown+Math](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=goessner.mdmath) を使っています。 $$ x(t+1) = f[a(t) -a\sum^{t}_{d=0} k^d g(x(t-d)) + \theta] ] $$
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Courseraオンライン講座の機械学習コースを 直感的な理解を優先して、ゆるーく 解説しています。 正確には公式サイトを参照して下さい。 [MachineLearning Week1](https://www.coursera.org/learn/machine-learning/home/week/1) ここで学ぶことは 非常に重要で、 機械学習の**最重要項目**の一つです。 目的関数(cost function 費用関数, 英: objective function) は、 学習項目の誤差が最小になるように、 パラメータで調整した関数です。 例えばこんな感じで表されます。 詳しくは後で説明します。 $$ J(\theta_0, \theta_1) = \frac{1}{2m}\sum^{m}_{i=1}(h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2 $$ 一見難しく見える人も、全然心配いりません。 全く記憶する必用はないし、 後々意味が分かってくるし、 後で練習するように Octaveを使えば、 数行で実装できてしまいますので。 ### 使用する記号をまとめておきます。 - $m$ = number of training examples 学習用サンプルデータの総数 - $x's$ = input variable / feature 各学習データの評価項目 - $h_{\theta}(x)$ = hypothsis 仮説。 $\theta$ によってパラメータ化された $x$ に対する 関数。 - $\theta$ (e.g. $\theta_0$ $\theta_1$) = フィットパラメータ - $y's$ = お手本 - $(x,y)$ = one training example - $(x^{(i)},y^{(i)})$ = i番目のサンプル ### 教師あり学習を数学的に言うと、 与えられた学習サンプル$(x, y)$に対して、 仮説$h_\theta(x)$が 与えられたお手本 $y$にできるだけ近づくように、 $\theta_0$, $\theta_1$ を求めること、 ということになります。 この仮説$h_\theta(x)$があれば、 与えられた値...
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